Question

Uma matriz quadrada 3x3 deve ser preenchida com 4 ''zeros'', 3 ''cincos'' e 2 ''setes''. De quantas maneiras podemos preencher essa matriz?

Answer 1

Matriz de ordem 3x3  quer dizer 3 linhas e 3 colunos 

supondo que a matriz seja 

|0 0 0|
|0 5 5|
|5 7 7| 3x3  veja que isso é uma maneira

Temos (0,0,0,0,5,5,5,7,7)

Podemos calcular com arranjo e dividir pelo numero de repetições de cada numero veja 

N=A9,9/4!.3!.2!
N=9!/(9-9)!
N=9!/4!.12
N=9.8.7.6.5/12
N=15120/12
N=1260 

Logo temos 1260 modos!