Uma matriz é dita antissimétrica quando for igual ao oposto da sua tranposta, ou seja, uma matriz A é antissimétrica somente se A = -A^t. Determine os valores desconhecidos da matriz abaixo, sabendo que ela é antissimétrica. ![\left[\begin{array}{ccc}0&2&X+Y\\X+3&0&Y-Z\\-5&3&0\end{array}\right]](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D0%26amp%3B2%26amp%3BX%2BY%5C%5CX%2B3%26amp%3B0%26amp%3BY-Z%5C%5C-5%26amp%3B3%26amp%3B0%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D+ "\left[\begin{array}{ccc}0&2&X+Y\\X+3&0&Y-Z\\-5&3&0\end{array}\right]")
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A transposta é (LEMBRANDO que onde estava positivo ficou negativo e vice-versa, pois no enunciado diz: OPOSTO da transposta)
![\left[\begin{array}{ccc}0&-x-3&5\\-2&0&y-z\\-x-y&-y+z&0\end{array}\right]](https://tex.z-dn.net/?f=++%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D0%26amp%3B-x-3%26amp%3B5%5C%5C-2%26amp%3B0%26amp%3By-z%5C%5C-x-y%26amp%3B-y%2Bz%26amp%3B0%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D+ "\left[\begin{array}{ccc}0&-x-3&5\\-2&0&y-z\\-x-y&-y+z&0\end{array}\right]")
Aí você iguala os elementos de A com a nova matriz.
0=0 5-y=5 z=3
5-5= y
2=-x-3 y=0
x= -3-2
x= -5
Aí você iguala os elementos de A com a nova matriz.
0=0 5-y=5 z=3
5-5= y
2=-x-3 y=0
x= -3-2
x= -5
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