Question

uma matriz de M 3x3 tal que mij e 3 i+(I-J)elevado a 2 e o seu determinado

Answer 1

Mij é a matriz M onde ij assume valores que indica que aquele elemento pertence a tal linha e tal coluna, sejamos mais claro, por exemplo:

M₂₂, seria o elemento que está posicionado na 2ª linha e 2ª coluna
M₃₁, elemento da 3ª linha e 1ª coluna, logo se a matriz é 3 x 3, ou seja uma matriz quadrada de 3 linhas e 3 colunas$\left[\begin{array}{ccc}m11&m12&m13\\m21&m22&m23\\m31&m32&m33\end{array}\right]$

Os elementos da matriz dada tem a seguinte lei de formação:
3i+(i-j)², logo temos
m₁₁= 3*1+(1-1)² = 3 + 0² = 3+0=3
m₁₂= 3*1+(1-2)² = 3 + (-1)² = 3 + 1 = 4
m₁₃= 3*1+(1-3)² = 3 + (-2)² = 3 + 4 = 7
m₂₁= 3*2+(2-1)² = 6 + 1² = 6+1+ 7
m₂₂= 3*2+(2-2)² = 6 + 0² = 6 + 0 = 6
m₂₃= 3*2+(2-3)² = 6+ (-1)² = 6 + 1 = 7
m₃₁= 3*3+(3-1)² = 9 + 2² = 9 + 4 = 13
m₃₂= 3*3+(3-2)² = 3 + 1² = 9 + 1= 10
m₃₃= 3*3+(3-3)² = 9 + 0² = 9 + 0 = 9

logo temos a seguinte matriz:

$\left[\begin{array}{ccc}3&4&7\\7&6&7\\13&10&9\end{array}\right]$