Question

Uma matriz A possui 2 linhas e 3 colunas com elementos obedecendo à lei Aij = 2i-j e uma matriz B possui 3 linhas e 2 colunas e seus elementos obedecem a lei Bij = 3j-y^2 . Que elemento está na 2ª linha e na primeira coluna da matriz AB ?

Answer 1

A= [a11  a12  a13]
     [a21  a22  a23]
    A = (aij) 2x3 onde aij = 2i - j
a11 = 2.1 - 1 =  1
a12 = 2.1 - 2 =  0
a13 = 2.1 - 3 = -1
a21 = 2.2 - 1 =  3
a22 = 2.2 - 2 =  2
a23 = 2.2 - 3 =  1
A= [1  0  -1 ]
     [ 3  2  1  ]

B = [ a11   a12 ]
      [a21    a22 ]
      a31     a32 ]
B = (aij)3x2 onde aij = 3j - i^2 
a11 = 3.1 - 1^2 = 2
a12 = 3.2 - 1^2 = 5
a21 = 3.1 - 2^2 = -1
a22 = 3.2 - 2^2 = 2
a31 = 3.1 - 3^2 = -6
a32 = 3.2 - 3^2 = -3
  
       [  2   5 ]
B=  [ -1   2 ]
      [ -6   -3]
          
             [ 1  0  -1 ]               [ 2   5 ]
AB =     [ 3  2   1 ]    x         [ -1  2 ]
                            2x3         [ -6 -3 ] 3x2
1. 2 + 0.(-1) + (-1).(-6) = 8
1.5  + o.2    +  (-1).(-3) = 8
3.2  + 2.(-1)  + 1. (-6)  = -2
3.5  + 2.2 + 1. (-3)      = 18
[ 8    8 ]
[-2   16]
O elemento da segunda linha na primeira coluna é -2.

penso que é esta a resposta, pelo que pude entender.