Question

Uma matriz A é do tipo 3x5 outra matriz B é do tipo 5x4 e a matriz C é do tipo mx4 Qual o valor de m para que exista o produto (A.B).C ?

Answer 1

Se A é 3x5 e B 5x4, AB é 3x4 logo C deve ser 4x4 . Então m=4.

Answer 2

A multiplicação de duas matrizes de dimensões MxN e PxQ só pode ser feita se N=P e o resultado da multiplicação será uma matriz MxQ.

Desta forma o produto (A.B).C será feito da seguinte forma:

• Primeiro multiplica-se as matrizes A e B, nesta ordem. Como A é uma matriz 3x5 e B uma matriz 5x4, a multiplicação é possível e seu resultado será uma matriz 3x4.
• Esta nova matriz 3x4 será multiplicada por C, de dimensões mx4. Pela regra da multiplicação de matrizes mencionada acima, m deve ser igual a 4 e o resultado será uma matriz 3x4.