Question

Uma massa M presa a uma mola de constante elástica K realiza um MHS que
obedece a função x = 0,10.cos[(/4) .
t + (/2)], em unidades do SI. Determine:
a) a amplitude, a velocidade angular e a fase inicial;
b) o período e a frequência do movimento;
c) a velocidade e a aceleração da massa M no instante t = 2,0 s.

Answer 1

Amplitude = 0,10 metros

Velocidade angular = π/4 rad/s

Fase inicial = π/2 metros

Frequência = 0,125 Hertz

Periodo = 8 segundos

Em um movimento harmônico simples, a função horária da elongação é dada por meio da seguinte equação genérica -

x = A.cos(w.t + φ0)

Onde,

A = amplitude

w = velocidade angular do movimento

φ0 = fase inicial do movimento

Temos a seguinte função-

x = 0,10.cos[(π/4) .

t + (π/2)]

Da equação tiramos que -

A = 0,10 metros

w = π/4 rad/s

φ0 = π/2 metros

Para calcular a frequência do movimento -

w = 2πf

π/4 = 2πf

f = 1/8

f = 0,125 Hertz

Para calcular o período-

T = 1/f

T = 1/0,125

T = 8 segundos