Question

uma massa m=2,0 kg gira em um plano horizontal presa a um barbante fino de raio 1,5 m. a velocidade angular da massa m é crescente até que o barbante se rompa a 1,0 hertz. qual é a tensão de ruptura do barbante?

Answer 1

Primeiro, vamos achar a velocidade angular nesse instante :

$\omega = 2 \pi .f \\ \omega = 2 \pi .1 = 2 \pi$

Sabendo da velocidade angular, basta multiplicar pelo raio e achar a velocidade linear :

$V = \omega.R \\ V = 2. \pi .1,5 = 3 \pi$

Supondo que a única força exercida nesse instante é a centrípeta, a força de tensão em módulo é igual a essa :

$F = m.v^2/R \\ F=2.9 \pi ^2/1,5 = 12 \pi ^2$

Se quiser supor pi sendo próximo de três, você acha a resposta sendo igual a 108 N.