Question

Uma massa igual 100 g de uma substância radioativa reduz a sua atividade para 12,5 g após 51 segundos. Calcule a constante radioativa do elemento que constitui a substância.

Answer 1

Resposta:

0,041 $s^{-1}$

Explicação:

primeiro, encontraremos o tempo de meia-vida da substância:

utilizaremos x= t/p

onde t é o tempo transcorrido e p o tempo de meia- vida.

e a fórmula $m=\frac{m_{0} }{2^{x} }$

onde m é a massa no tempo transcorrido, m0 é a massa inicial.

agora, substituindo os valores:

$12,5=\frac{100}{2^{x} }$

$2^{x}=\frac{100}{12,5}$

$2^{x}=8$

$2^{x} =2^{3}$

anulando as bases, por serem iguais:

x=3

utilizando agora o x que foi declarado lá em cima:

x= $\frac{t}{p}$

3=$\frac{51}{p}$

p=17 s.

o tempo de meia-vida é 70% da vida média, portanto:

P=0.7*Vm

Vm=$\frac{17}{0.7}$=24,28 segundos.

e a constante radioativa é o inverso da vida média, portanto:

C=$\frac{1}{24,28}$=0,041 $s^{-1}$