Question

Uma massa de 250g de água a 80ºC é colocada em um calorímetro de capacidade térmica conhecida e igual a 10 cal/ºC. Imediatamente depois, um pedaço de gelo de 50g à temperatura de -10ºC é colocado nesse calorímetro. Ao ser atingido o equilíbrio térmico, observa-se que o interior do calorímetro contém apenas água. Qual é a temperatura do equilíbrio térmico no interior do calorímetro? Depois dos cálculos justifique


Dados: Cágua=1 cal/gºC;
Lf= 80 cal/g;
Cgelo = 0,5 cal/gºC​

Answer 1

Contas:

primeiro somamos todos calores envolvidos:

$Q_a_g_u_a_-_q_u_e_n_t_e+Q_c_a_l_o_r_i_m_e_t_r_o+Q_g_e_l_o+H_f+Q_a_g_u_a_-_f_r_i_a=0$

para água quente:

$Q=m.c.\Delta T=250.1.(T_e_q-80)$

para o calorímetro:

$Q=C.\Delta T=10.(T_e_q-80)$

usa-se 80 graus de temperatura de inicio, pois é a água que aqueceu as superfícies das paredes do calorímetro, é um método de calibragem.

para o gelo que aumenta sua temperatura até 0ºC:

$Q=m.c.\Delta T=50.0,5.(0-(-10))$

para a transição de fase do gelo para água:

$H=m.L_f=50.80$

depois a água que anteriormente era gelo e está a 0ºC aumenta sua temperatura até o equilíbrio:

$Q=m.c.\Delta T=50.1.(T_e_q-0)$

agora retomando a soma:

$250.1.(T_e_q-80)+10.(T_e_q-80)+50.0,5.(0-(-10))+50.80+50.1.(T_e_q-0)=0$

fazendo a distributiva da multiplicação:

$250.T_e_q-20000+10.T_e_q-800+250+4000+50.T_e_q=0$

agrupando os termos da temperatura de equilibrio e isolando o segundo termo:

$310.T_e_q=16550$

passando 310 dividindo:

$T_e_q=\frac{16550}{310}=53,39^oC$

então a temperatura de equilíbrio depois das transferências de energia é de 53,4ºC