Uma massa de 0,50kg está presa na extremidade de um sistema formado por duas molas em parelelo. As molas são idênticas, de constante elástica k=50 N/m e massa desprezível. A outra extremidade do sistema está fixa em um apoio de teto de modo que o sistema fica verticalmente posicionado. A massa é lentamente solta da posição de relaxamento do sistema, a uma altura H=12 cm do plano de uma mesa até que fique em repouso. A que altura ''h'' da mesa a mola permanece em seu ponto de repouso?
Soluções para a tarefa
F = k x X
F = forca
K= constante elastica
X = deslocamento
2do paso como a mola entre em equilibrio,a forca realizada pela mola,deve ser a mesma forcarealizada pelo peso.O pesi calculado pela 2a lei de Newton por :
P = M x G
3ero paso vamos entao igualar as forcas:
F = P
K * X = M * G
agora vamis substituir e encontrar o valor do deslocamento da mola.Vou multiplicar o k por 2 porque sao duas molas :
K * X = M * G
2 * 0,5 * x = 0,5 * 10
100x = 5m
x = 100
.....____. m
........5
x = 0,05 m
convertir 1 m a cm
x =. 5
.....___
.....100
x= 0,05 cm
4to paso a mola deslocou 5 cm .Para saber a altura que ela esta da mesa,e so subtrair :
H = h - x
H = 12 - 5
H = 7 cm
A altura da mola em relação à mesa no ponto de repouso é de 7 cm. Para chegar a esse resultado, é necessário analisar a associação de molas e entender o que ocorre no ponto de repouso.
Como associar duas molas em paralelo?
Para encontrarmos a altura da mola em relação à mesa, precisamos encontrar a distensão (x) das molas. Sabemos que a força que as molas exercem depende dessa distensão. Por isso, montaremos uma equação envolvendo essa força.
A massa e a mola irão ficar em repouso quando a força das molas (apontando para cima) for equivalente ao peso da massa.
Como existem duas molas em paralelo, as forças que as duas exercem se somam, formando o que seria a força de uma mola equivalente. Essa mola equivalente teria uma constante elástica igual à soma das constantes das duas molas.
Assim, na condição de equilíbrio (repouso do sistema), teríamos:
Fel = P
K*x = m*g
(k+k)*x = m*g
2k*x = m*g
em que:
- Fel = força elástica da mola equivalente
- P = peso da massa
- K = constante da mola equivalente
- k = constante individual das molas (50 N/m)
- x = distensão das molas
- m = massa (0,50 kg)
- g = gravidade (usaremos 10 m/s²)
Substituindo os valores, temos:
2*50*x = 0,5*10
100x = 5
x = 5/100
x = 0,05 m ou 5 cm
Isso significa que a massa desce 5 cm a partir da posição inicial. Se ela estava a 12 cm da mesa, agora ela estará a h = 7 cm.
Para aprender mais sobre associação de molas, acesse:
https://brainly.com.br/tarefa/21419591
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