Question

Uma massa de 0,50 kg está presa na extremidade de um sistema formado por duas molas em paralelo, conforme mostra a figura a seguir. As molas são idênticas, de constante elástica k = 50 N/m e massa desprezível. A outra extremidade do sistema está fixa em um apoio de teto de modo que o sistema fica verticalmente posicionado.
A massa é lentamente solta da posição de relaxamento do sistema, a uma altura H = 12 cm do plano de uma mesa, até que fique em repouso.
A que altura h da mesa a mola permanece em seu ponto de repouso?
Considere g = 10 m/s².

Answer 1

Vamos aplicar a lei de Hooke e a 2ª lei de Newton para encontrar a posição de equilíbrio.

Como o exercício disse que a mola e solta lentamente, então não se trata de uma situação de MHS. A Lei de Hooke é suficiente:
f = k*x
f = força
k = constante elástica
x = deslocamento

Para que a mola entre em equilíbrio, a força realizada pela mola, deve ser a mesma força realizada pelo peso. O peso é calculado pela 2ª lei de Newton por:
p = m*g

Vamos então igualar as forças:
f = p
k*x = m*g

Vamos então substituir e encontrar o valor do deslocamento da mola. Vou multiplicar o k por 2 porque são duas molas:
2*50*x = 0,5*10
100x = 5m
x = 0,05 m [divide por 100 para transformar em cm]
x = 5 cm

A mola deslocou 5 cm. Para saber a altura que ela está da mesa, é só subtrair.
h = 12-5
h = 7 cm