Uma marcenaria possui tábuas com 170 cm de comprimento e tábuas com 272 cm de comprimento; todas as tábua serão cortadas em pedaços de mesmo tamanho, sendo este tamanho o maior possível.
Qual deve ser o tamanho destes pedaços?
Soluções para a tarefa
Realizaremos aqui o processo de máximo divisor comum;
170,272/2*
85,136/2
85, 68/2
85, 34/2
85, 17/5
17, 17/17*
1, 1/
Marca-se o que divide os dois ao mesmo tempo e multiplica os valores 2*17=34
Ou seja, o tamanho dos pedaços deverá ser de 34 cm cada um.
Espero ter ajudado.
Resposta:
olha esse caso é um simples caso de MMC (então vamos lá)
Explicação passo-a-passo:
Vamos encontrar o MDC entre 170 e 272:
170, 272 | 2
.85, .136 | 2
.85, ..68 | 2
.85, ..34 | 2
.85, ...17 | 5
.17, ...17 | 17
....1, ....1 |
Como o que eu fiz o MDC entre 170 e 272 é o produto dos fatores primos "2" (que dividiu os dois números dados simultaneamente uma vez, logo 2¹) e o 17 (que também dividiu os dois números dados uma vez, logo 17¹). Assim, teremos que:
MDC(170, 272) = 2¹ * 17¹ = 2*17 = 34 <--- Este é o MDC entre 170 e 272.
Assim, o número de pedaços de 34cm cada um será este:
- da tábua de 170cm: 170/34 -----> = 5 pedaços de 34cm
- da tábua de 272cm: 272/34 ----> = 8 pedaços de 34cm
- Total de pedaços de 34cm ----> = 13 pedaços de 34cm
Então a resposta será 13 pedaços de 34cm cada.
resumindo:vc faz o mmc de 170 e 272 e faz o mdc (que vai dar 2x17 que é igual á 34) ent vc divide 170 por 34=5 (5 pedaços de 34cm) e divide 272 por 34=8 (8 pedaços de 34cm),logo vc soma 5+8=13
resultado: 13 pedaços de 34cm
espero que tenha entendido!