Question

Uma maratona será disputada em uma região plana de uma cidade e, para que seja feita a segurança dos atletas, o responsável pela competição instalou vários postos de observação. O esquema abaixo apresenta um trecho do percurso dessa maratona em que os trechos retilíneos são paralelos e a localização de alguns desses postos de observação estão destacados.


M100316H6


Marta e Júlio fazem parte da equipe de apoio dessa maratona e ficarão nos pontos de observação L e M.


A distância entre Marta e Júlio durante essa maratona será de

24 m.

26 m.

46 m.

54 m.

86 m.

Answer 1

Resposta:

$\boxed{\mathtt{54}}$  

Explicação passo a passo:

36 é proporcional a ML  

20 é proporcional a 30

$\frac{36}{ML} =\frac{20}{30}$

 

20ML = 1080

ML = $\frac{1080}{20}$  

ML = 54

Answer 2

A distância entre Júlio e Marta durante a maratona será de 54 m. Assim, a alternativa correta é a letra d).

Para resolvermos esse problema, devemos utilizar o teorema de Tales. O teorema de Tales afirma que existe uma razão de proporção entre retas transversais que cruzam retas paralelas.

Observando o a imagem da maratona, temos que os trechos da maratona são paralelos entre si, enquanto as distâncias entre os pontos de observação são retas transversais cruzando o trecho da maratona.

Portanto, podemos relacionar que a medida 20/30 de um dos pontos de observação é proporcional à medida 36/LM, onde LM é a medida entre Marta e Júlio.

Com isso, obtemos que 20/30 equivale a 2/3. Ou seja, a razão entre esses segmentos de reta é de 2/3.

Aplicando esse valor à outra proporção, obtemos 2/3 = 36/LM. Multiplicando cruzado, obtemos LM = (36x3)/2 = 108/2 = 54 m.

Portanto, concluímos que a distância entre Marta e Júlio na maratona será de 54 m. Assim, a alternativa correta é a letra d) 54 m.

Para aprender mais sobre o teorema de Tales, acesse https://brainly.com.br/tarefa/28966200