Question

Uma máquina térmica opera segundo o ciclo de Carnot com temperaturas de 27°C e 97°C em suas fontes fria e quente. O rendimento dessa máquina térmica, em porcentagem, é aproximadamente igual a: Fonte quente a) 80%. b) 57%. c) 13%. d) 90% I Fonte fria Trabalho

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Answer 1

Com o cálculo realizado podemos afirmar que o rendimento da máquina térmica é de $\large \displaystyle \text { \mathsf{ \eta = 0{,}19 ~~ (19\%) } }$ . Os dados solucionado não confere com os dados do enunciado.

Teorema de Carnot:

"De todas as máquinas térmicas que funcionam entre duas fontes de calor, a que tem rendimento máximo é a máquina de Carnot."

Carnot demonstrou que as quantidades de calor trocadas com as fontes quentes e frias são proporcionais às respectivas temperaturas absolutas das fontes:

$\Large \boxed{ \displaystyle \text { \mathsf{ \dfrac{Q_1}{T_1} = \dfrac{Q_2}{T_2} } } }$

O rendimento de uma máquina térmica que realiza o ciclo pode ser expresso por:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \begin{cases}\sf \eta = 1 - \dfrac{Q_2 }{Q_1} \\ \\\sf sendo \\ \\\sf \dfrac{Q_2}{Q_1} = \dfrac{T_2}{T_1} \\ \\\sf temos: \\ \\\sf \eta = 1 - \dfrac{T_2 }{T_1} \end{cases} } }$

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \begin{cases}\sf T_2 = 27^\circ C + 273 = 300\: k\\\sf T_1 = 97^\circ C + 273 = 370\: k\\ \end{cases} } }$

O rendimento da máquina que realiza o ciclo de Carnot é dado por:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \eta = 1 - \dfrac{T_2}{T_1} } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \eta = 1 - \dfrac{300}{370} } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \eta = 1 - 0{,}81 } }$

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf \eta = 0{,}19 ~~ (19\%) }$

Com base no dados do enunciado e solucionado, o resultado não confere com os dados do enunciado.

Silva por favor verifique este dados que foram informados se estão corretamente editado. Grato pela atenção.