Question

uma máquina térmica funciona segundo ciclo de carnot, onde em cada ciclo ela fornece ao ambiente um trabalho igual a 800 j . as temperaturas das fontes quente e fria são, respectivamente, 127º c e 27ºc. dados 1 c a = 4,186 j, determine: a quantidade de calor recebida da fonte quente em calorias

Answer 1

Olá!

Temos os seguintes dados:

$\tau\:(trabalho) = 800\:J$
$T_1\:(temperatura\:inicial) = 127\:\ºC\:\to\:(em\:Kelvin)$
$T_1 = 127+273\to\:T_1 = 400\:K$
$T_2\:(temperatura\:final) = 27\:\ºC\:\to\:(em\:Kelvin)$
$T_2 = 27+273\to\:T_2 = 300\:K$
Se: 1 cal = 4,186 J

Vamos encontrar o rendimento dessa máquina, vejamos:

$\eta = 1 - \dfrac{T_2}{T_1}$

$\eta = 1 - \dfrac{300}{400}$

$\eta = 1 - 0,75$

$\eta = 0,25\to\:\boxed{\eta = 25\%}$

Vamos encontrar a quantidade de calor fornecida pela da fonte de aquecimento em calorias (Q1), vejamos:

dados:
$\eta\:(rendimento) = 0,25$
$\tau\:(trabalho) = 800\:J$
$Q_1\:(quantidade\:de\:calor\:fornecida\:pela\:fonte\:de\:aquecimento) = ?$

$\eta = \dfrac{\tau}{Q_1}$

$0,25 = \dfrac{800}{Q_1}$

$0,25Q_1 = 800$

$Q_1 = \dfrac{800}{0,25}$

$\boxed{Q_1 = 3200\:J}$

em calorias, fica:

1 cal ---- 4,186 J
Q1 cal ---- 3200 J

$4,186*Q_1 = 3200*1$

$4,186Q_1 = 3200$

$Q_1 = \dfrac{3200}{4,186}$

$\boxed{Q_1 \approx 764,5\:cal}$

Agora, vamos encontrar a quantidade de calor recebida da fonte quente para a fonte fria em calorias (Q2), vejamos:

$\tau = Q_1 - Q_2$

$800 = 3200 - Q_2$

$Q_2 = 3200 - 800$

$\boxed{Q_2 = 2400\:J}$

em calorias, fica:

1 cal ---- 4,186 J
Q2 cal ---- 2400 J

$4,186*Q_2 = 2400*1$

$4,186Q_2 = 2400$

$Q_2 = \dfrac{2400}{4,186}$

$\boxed{\boxed{Q_2 \approx 573,3\:cal}}}\end{array}}\qquad\checkmark$

Espero ter ajudado! =)