Question

Uma máquina térmica funciona realizando ciclo de Carnot. A temperatura da fonte fria é de 27 °C e da fonte quente é de 227 °C. A potência útil da máquina é de 500 W e ela realiza 4 ciclos por segundo. Determine:
a) o rendimento da máquina;
b) a quantidade de calor retirada da fonte quente em cada ciclo;
c) a quantidade de calor rejeitada pela fonte fria em cada ciclo;

Answer 1

Olá, siga a explicação!

• Aderindo, a segunda lei da termodinâmica que salienta, de uma forma concisa, que "a quantidade de entropia de qualquer sistema isolado termodinamicamente tende a incrementar-se com o tempo, até alcançar um valor máximo".

Que remete, a impossibilidade para qualquer sistema operar de tal maneira que o único resultado seja a transferência de energia sob a forma de calor de um corpo mais frio para um corpo mais quente.

A segunda lei da termodinâmica, exprime também, é inconcebível transformar calor de uma fonte quente (Qq) em energia útil (trabalho W) sem que ocorra perdas para a fonte fria (Qf).

Você pode reduzir essas perdas, por exemplo, diminuindo os atritos, mas nunca eliminá-las totalmente.

Após demonstrar o conceito do segundo princípio da termodinâmica, Adotarei a seguinte fórmula para deduzir o rendimento da máquina térmica realizando ciclo de Carnot:

$n= 1-\frac{Q_{F} }{Q_{Q} }$

Relembrando que o ciclo de Carnot está na escala Celsius! Basta transformar para se manter em Kelvins!

$\theta_{k} = \theta_{c} +273$

Por que no ciclo de Carnot, a escala utiliza é Kelvins!

$n= 1-\frac{27+273}{227+273} =\frac{300}{500}= 0,4= 40 \%$

• Agora, avançaremos o problema calculando a quantidade de calor retirada da fonte quente em cada ciclo:

No enunciado não dispõe de nenhum trabalho, mas a primeira lei da termodinâmica fornece-nos a equação que permite calcular o trabalho realizado em função das quantidades de calor das duas fontes:

$T= Q_{f} - Q_{q}$

$T= 227-27$

$T= 200J$

Agora, para definir a quantidade de calor retirada da fonte quente em cada ciclo, estabeleci:

$n= \frac{T}{Q_{q} }$

Logo:

$0,4 = \frac{200}{Q_{q} }$

$0,4Q_{q} =200$

$Q_{q}= \frac{200}{0,4}$

$Q_{q} = 500J$

• Estabelecendo a quantidade de calor rejeitada pela fonte fria em cada ciclo:

$T= Q_{q} - Q_{f}$

$200= 500- Q_{f}$

$Q_{f}= 500-200$

$Q_{f} = 300 J$