. Uma máquina produz, por hora, 8 litros de certa substancia. O gráfico apresenta o número de litros que essa máquina produz, em função do tempo, em regime ininterrupto de 3 horas. a) Quais são as variáveis envolvidas nessa situação? b) Qual é a lei que relaciona essas variáveis? c) Qual é o significado do par ordenado (1,5; 12)? d) Quantos litros da substância a máquina produziria em 6 horas em regime ininterrupto? E em 10 horas? e) Quantas horas são necessárias para a máquina produzir 4 litros da substância?
Soluções para a tarefa
a) Uma vez que a máquina produz uma certa quantidade do produto em um determinado período, as variáveis são: litros da substância e tempo.
b) Por se tratar de um gráfico linear, a lei que relaciona essas variáveis é: y = ax + b, onde x é a variável tempo, y é a variável litros e a e b são os coeficientes da reta. Uma vez que o gráfico passa na origem, temos b=0, o que faz dessa equação uma função linear.
c) Temos que, quando x é igual a 1,5, y será igual a 12. Isso significa que, com 1,5 horas transcorridas, são produzidos 12 litros da substância.
d) Se a máquina produz 8 litros em uma hora, para 6 horas temos:
y = 8 × 6 = 48
A máquina produziria 48 litros.
e) Dessa vez, temos a quantidade e queremos o tempo:
4 = 8 × x
x = 0,5
É necessária meia hora para produção de 4 litros.