Uma máquina produz por hora 8 litros de certa substância o gráfico a seguir apresenta o número de litros que essa máquina produz em função do tempo em regime interrupto de 3 horas
A) Quais são as variáveis envolvidas nessa situação,
B) Qual é a lei que relaciona essas variáveis?
C) qual é o significado do par ordenado ( 1,5;12)?
D) quantos litros da substância máquina produziria em 6 horas em regime interruptor? E em 10 horas
E) Quantas horas são necessárias para máquina produzir 4 litros da substância?
Gráfico longo abaixo
Soluções para a tarefa
Resposta:
a) Uma vez que a máquina produz uma certa quantidade do produto em um determinado período, as variáveis são: litros da substância e tempo.
b) Por se tratar de um gráfico linear, a lei que relaciona essas variáveis é: y = ax + b, onde x é a variável tempo, y é a variável litros e a e b são os coeficientes da reta. Uma vez que o gráfico passa na origem, temos b=0, o que faz dessa equação uma função linear.
c) Temos que, quando x é igual a 1,5, y será igual a 12. Isso significa que, com 1,5 horas transcorridas, são produzidos 12 litros da substância.
d) Se a máquina produz 8 litros em uma hora, para 6 horas temos:
y = 8 × 6 = 48
A máquina produziria 48 litros.
e) Dessa vez, temos a quantidade e queremos o tempo:
4 = 8 × x
x = 0,5
É necessária meia hora para produção de 4 litros.
Explicação passo-a-passo:
a) o numero de litros e o tempo em horas
b) L(t)= 8×t
quanto mais o tempo (t) passa, mais será produzido (L(t)), entao são grandezas diretamente proporcionais, onde
L(t)= 8.t
c) esse par ordenado nos da a informação de que em 1,5h, ou seja, em 1h e meia, serao produzidos 12 litros.
d) Em 6 horas teremos 48 litros e em 10 horas teremos 80 litros
segundo a lei que descrevemos anteriormente, vamos calcular os dois casos:
- 6 horas= t
L(t)= 8×6
L(t)= 48 litros
- 10 horas= t
L(t)= 8×10
L(t)= 80 litros
e) 30 minutos para produzir 4 litros
para produzir 4 litros, ou seja para L(t)=4, temos um t de:
4= 8×t
4/8= t
1/2=t