Question

Uma máquina opera segundo o ciclo de carnot e apresenta rendimento termodinâmico de 60%. Sendo 100 k a temperatura de sua fonte fria, determine aproximadamente o valor da temperatura de sua fonte quente

Answer 1

A partir dos devidos cálculos realizados, chegamos na conclusão de que o valor da temperatura de sua fonte quente T =250 k.

A máquina de Carnot é uma máquina térmica teórica que realiza continuamente um ciclo termodinâmico que passou a ser conhecido como ciclo de Carnot.

O rendimento máximo depende exclusivamente das temperaturas  absolutas das fontes quente e fria.

$\Large \boxed{ \displaystyle \text { \mathsf{ \eta = 1 - \dfrac{Temperatura ~ da ~ fonte ~fria}{Temperatura ~ da ~ fonte ~quente} } } }$

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \begin{cases} \sf \eta = 60\% = 0{,}60 \\ \sf T_f = 100\: k\\ \sf T_q = \: ?\:k \end{cases} } }$

Solução:

Aplicando a expressão do rendimento, temos:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \eta= 1 -\dfrac{T_f}{T_q} } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ 0{,}60= 1 -\dfrac{100}{T_q} } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ 0{,}60 \times 100 = \left(1 - \dfrac{100}{T_q} \right) \times 100 } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ 60 = 100 - \dfrac{10\:000}{T_q} } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ 60 -100 = - \dfrac{10\:000}{T_q} } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ -40 = - \dfrac{10\:000}{T_q} \:\: \times(-1) } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ 40 = \dfrac{10\:000}{T_q} } }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ 40T_q = 10\:000 }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ T_q = \dfrac{10\:000}{40} } }$

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf T_q = 250\: k }$

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