Question

uma maquina levaria 4 horas para completar um.volume de producao e outra maquina 3 horas para comoletar o mesmo volume.quantas horas levariam ambas as maquinas,trabalhando simultaneamente em suas respectivas velocidades,para completar a ordem

Answer 1

Ambas as máquinas levariam juntas 1,71 horas.

A primeira máquina leva 4 horas para completar um volume de produção X e a segunda máquina leva 3 horas para completar o mesmo volume X de produção, dessa forma pode-se dizer que:

1° Máquina: Completa o volume X em 4 horas, ou seja a cada uma hora ela faz 1/4 de X, que corresponde a 25% do volume.

2° Máquina:  Completa o volume X em 3 horas, ou seja a cada uma hora ela faz 1/3 de X, que corresponde a 33,33% do volume.

Dessa maneira as duas máquinas trabalhando juntas completaram a seguinte porcentagem do volume:

25% + 33,33% = 58,33

Usando uma regra de 3 básica agora é possível saber em quantas horas as duas máquinas juntas conseguem completar o volume.

58,33% / 1 = 100% / X

58,33X = 100%

X = 100% / 58,33%

X = 1,71 horas

Espero ter ajudado, bons estudos e forte abraço!

Answer 2

Vamos usar a ideia de vazão para resolver. Se uma máquina enche 1 volume em 4 horas ela enche 1/4 ou seja vol/hora. Aplicando a mesma ideia pra outra, ela enche V/3.

$\dfrac{V}4 + \dfrac{V}3 = \dfrac{V}x$

Ou seja, queremos saber o tempo x que ela leva pra encher o mesmo volume, porém com as duas maquinas juntas. Podemos simplificar todas as frações por V, e assim temos:

$\dfrac14 + \dfrac{1}3 = \dfrac{1}x$

$\dfrac{4x+3x}{12x} = \dfrac{12}{12x}$

$4x+3x= 12\\\\7x = 12\\\\x= \dfrac{12}7$

Levarão 12/7 ≈ 1,71 horas para as duas encherem o volume juntas.

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