Question

uma máquina Faz 20 Cópias em 50 segundos quantas cópias essa máquina fará em 30 minutos trabalhando no mesmo ritmo​

Answer 1

Resposta:

720 cópias.

Explicação passo-a-passo:

Primeiramente, vamos separar as informações. Se a máquina produz 20 cópias em 50 segundos, ela produz X cópias em 30 minutos. X é o valor que desejamos encontrar, ou seja, a quantidade de cópias produzidas em 30 minutos.

Outro ponto a ser observado de início é a divergência entre unidades de tempo. Seguiremos o SI, ou seja, a unidade de tempo utilizada será o segundo (s). Para cada 1 minuto, temos 60 segundos, logo basta multiplicar os minutos por 60. Portanto:

30 × 60 = 1800 segundos

Ok! Agora sabemos que 20 cópias são feitas em 50 segundos e X cópias em 1800 segundos. É possível estabelecer uma proporção:

$\frac{20}{x} = \frac{50}{1800}$

Do lado esquerdo temos a razão entre as quantidades de cópias e do lado esquerdo a razão entre o tempo de produção para cada quantidade. Os numeradores e denominadores serão correspondentes devido à relação entre cópias e tempo, por isso elas estão "alinhadas".

Podemos aplicar a multiplicação cruzada, pois as razões são diretamente proporcionais, ou seja, quando A varia de acordo com a variação de B, não havendo a necessidade de inverter uma das grandezas. Ou seja, se tivermos mais tempo, maior será a produção de cópias. Assim:

$20 \: \times \: 1800 = 50x \\ 36000 = 50x$

Agora, iremos isolar a incógnita x para que seja possível encontrar seu valor, e para isso devemos realizar a troca de termos entre membros: se está somando, passa a subtrair (em outras palavras, se é positivo, passa a ser negativo); se está multiplicando, passa a dividir.

50 está multiplicando X, então para isolar a incógnita passaremos 50 para o 1° membro dividindo 3600.

$\frac{36000}{50} = x \\ 720 = x$

E prontinho, descobrimos que em 30 minutos (1800 segundos), 720 cópias são feitas!

Espero ter ajudado.