Question

Uma maquina é composta por 40 peças entre eixos, engrenagens e parafusos. Determine o número De engrenagens, sabendo-se que o número De parafusos mais o dobro do número De eixos é igual a 35 e que a quinta parte de número De parafusos mais o número De eixos é igual ao número De engrenagens

Answer 1

eixo--------------> x
engrenagens--> y
parafuso -------> z

{x + y + z = 40 ---(i)
{z + 2x = 35 ---> z = 35-2x (substituindo na equação (i))
{z/5 + x = y -------------------(substituindo na equação (i))

x + z/5 + x + 35 - 2x = 40 ----mmc=5
5x + z + 5x + 175 - 10x = 200
       z + 175 = 200
              z = 200 - 175
              z = 25 parafusos
z+2x = 35 --> 25 + 2x = 35-->2x= 10 -->x = 5 eixos
x +z+y=40 -->5 + 25 +y=40--> y=40-30-->y = 10 engrenagens