Question

Uma máquina de corte a laser está sendo vendida por $ 4.000,00 de entrada mais 6 pagamentos mensais, iguais e consecutivos de $ 3.000,00. Conforme fluxo de caixa:
Sabendo-se que a taxa de juros composto é de 5,5% a.m., o valor à vista da máquina é de:

Answer 1

Resposta:

O valor à vista da máquina de corte a laser é de R$ 18.986,59.

Explicação passo-a-passo:

Vamos extrair as informações:

JUROS COMPOSTOS

Entrada (E) = 4000

Valor Presente (VP) = ?

Taxa (i) = 5,5% ao mês = 5,5 ÷ 100 = 0,055

Prazo (n) = 6 meses

Valor da parcela (PMT) = 3000

DICA: A taxa (i) e o prazo (n) DEVEM SEMPRE estar no mesmo período.

Fórmula:

$VP=PMT\ .\ \left [\dfrac{(1+i)^{n}-1}{(1+i)^{n}\ .\ i}\right]\\\\VP=3000\ .\ \left [\dfrac{(1+0,055)^{6}-1}{(1+0,055)^{6}\ .\ 0,055}\right]\\\\VP=3000\ .\ \left [\dfrac{(1,055)^{6}-1}{(1,055)^{6}\ .\ 0,055}\right]\\\\VP=3000\ .\ \left [\dfrac{1,37884280676-1}{1,37884280676\ .\ 0,055}\right]\\\\VP=3000\ .\ \left [\dfrac{0,37884280676}{0,0758363543718}\right]\\\\VP=3000\ .\ 4,99553030863\\\\\boxed{\bf{VP = R\ \ 14.986,59}}$

O valor da máquina é o Valor Presente (VP) + Entrada (E), então:

R$ 14.986,59 + R$ 4.000,00 = R$ 18.986,59.

${\begin{center}\fbox{\rule{2ex}{2ex}\hspace{20ex}{#ESPERO TER AJUDADO !}\hspace{20ex}\rule{2ex}{2ex}}}{\end{center}}$