Question

Uma máquina de Carnot tem eficiência de 22%. Ela opera entre duas fontes de calor cuja diferença de temperatura é 75ºC. Qual a temperatura (a) da fonte fria e (b) da fonte quente? Q

Answer 1

A temperatura de fonte fria é 265,9º e a temperatura de fonte quente é 340,9º.

Esta questão está relacionada com o Ciclo de Carnot. Nesse caso, devemos utilizar a seguinte equação para determinar o rendimento da máquina:

$\eta =1-\frac{Tf}{Tq}$

Onde Tf é a temperatura da fonte fria e Tq é a temperatura da fonte quente. Substituindo o rendimento da máquina na equação, obtemos a seguinte relação:

$0,22=1-\frac{Tf}{Tq}\\ \\ \frac{Tf}{Tq}=0,78\\ \\ Tf=0,78Tq$

Além disso, existe a informação que a diferença entre a temperatura de fonte quente e de fonte fria é igua a 75ºC. Com isso, temos outra relação:

$Tq-Tf=75$

Agora, vamos substituir a primeira equação na segunda, para determinar o valor da temperatura de fonte quente. Esse valor será:

$Tq-0,78Tq=75\\ \\ 0,22Tq=75\\ \\ Tq=340,9\º$

Por fim, podemos determinar a temperatura da fonte fria, que será de:

$Tf=340,9-75\\ \\ Tf=265,9\º$