Question

Uma máquina de Carnot opera entre duas fontes cujas temperaturas são respectivamente 727C e 310 K admitindo que a máquina recebe da fonte quente uma quantidade de calor igual a 2000 cal por ciclo E lembrando que o rendimento da Máquina de Carnot (rendimento máximo) é dado por um 1(100%) menos a razão entre as temperaturas das fontes medidas em Kelvin determine:

A) o rendimento térmico da máquina

B) a quantidade de calor rejeitada para a fonte

Answer 1

Resposta:

Considere para os cálculos:

$T_{K} = T_{C} + 273 ;\\T_{K} = 727 + 273 = 1000 K \\\\1 cal = 4,184 J;\\Q = 2000cal = 2000.4,184= 8368J$

Numa máquina de Carnot, a quantidade de calor que é fornecida pela fonte quente e a quantidade cedida à fonte fria são proporcionais às suas temperaturas absolutas:

$\frac{|Qf|}{|Qq|} = \frac{Tf}{Tq}$

Assim, o rendimento de uma máquina de Carnot é calculado por:

$n = 1 - \frac{Tf}{Tq}$

Sendo:

$T_{f}$ = temperatura absoluta da fonte fria.

$T_{q}$ = temperatura absoluta da fonte quente.

Logo:

a)  $n = 1 - \frac{Tf}{Tq}$   ⇒   $n = 1 - \frac{310}{1000} = 1 - 31/100 = 1 - 0,31 = 0,69$  ou 69%.

b)    $\frac{|Qf|}{|Qq|} = \frac{Tf}{Tq}$  ⇒  $Q_{f} = (\frac{Tf}{Tq}).Q_{q} = \frac{310}{1000}. 8368 = 2594J$

$Q_{f} = \frac{2594}{4,184} = 619,98cal\\\\ou\\\\Q_{f} = 620 cal$