Matemática, perguntado por cristianecali1, 1 ano atrás

Uma máquina cujo preço à vista é de R$ 8.500,00 deverá ser financiada da seguinte forma: entrada de 25% do preço à vista e mais 20 pagamentos mensais e iguais, a uma taxa de juro de 3,8% ao mês. Determine o valor das prestações?

Soluções para a tarefa

Respondido por manuel272
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=> Temos uma compra no valor de 8500 ..com uma entrada de 25% ...e mais 20 prestações mensais iguais


Note que o valor da entrada ...não entra no processo de capitalização ..pois esse valor não foi financiado ..ok?


Assim o Valor efetivamente financiado foi igual a: 8500 - 2125 = 6375


..como a 1ª prestação vence 30 dias após a entrada (e a compra) ..estamos perante uma "Série Uniforme de Pagamentos" ..postecipada
..ok?

Assim temos a fórmula

PMT = PV . [(1 + i)ⁿ . i]/[(1 + i)ⁿ - 1]

Onde

PMT = Valor mensal da prestação, neste caso a determinar

PV = Valor da compra (ou Valor financiado, neste caso PV = 8500 - 2125 = 6375

i = Taxa de juro da operação, neste caso MENSAL 3,8% ...ou 0,038 (de 3,8/100)

n = Número de prestações a pagar (nº de parcelas)


Resolvendo:

PMT = PV . [(1 + i)ⁿ . i]/[(1 + i)ⁿ - 1]

...substituindo as variáveis pelos seus valores teremos:

PMT = 6375 . [(1 + 0,038)²⁰ . 0,038]/[(1 + 0,038)²⁰ - 1]

PMT = 6375 . [(1,038)²⁰ . 0,038]/[(1,038)²⁰ - 1]

PMT = 6375 . [(2,108371) . 0,038]/[(2,108371 - 1]

PMT = 6375 . [(0,080118)]/[(1,108371)]

PMT = 6375 . (0,072285)

PMT = 460,814 <--- Valor da prestação mensal R$460,81 (valor aproximado)


Espero ter ajudado mais uma vez
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