Uma máquina copiadora de xerox fez 100 cópias de uma folha. Sabendo que 25 cópias foram defeituosas, calcule a probabilidade de se retirar duas cópias ao acaso e as duas serem cópias perfeitas:
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Soluções para a tarefa
A probabilidade de se retirar duas cópias ao acaso e ambas serem perfeitas é de 37/66.
Probabilidade
A probabilidade de um evento acontecer é igual à razão entre o total de casos favoráveis e total de casos possíveis, ou seja:
Observe que o caso favorável é obtermos uma cópia perfeita, enquanto os casos possíveis são obter qualquer folha. Sabendo que existem 75 cópias perfeitas (25 são defeituosas) e existem 100 cópias, a probabilidade de se obter uma cópia perfeita é:
No entanto, essa é a probabilidade de obtermos a primeira cópia perfeita.
Após retirada uma cópia, teremos ainda 99 folhas ao todo, sendo 74 perfeitas. Assim, a probabilidade de se obter a segunda cópia e ela também ser perfeita é:
Regra do "E"
Queremos obter duas cópias perfeitas, ou seja, uma cópia "E" outra cópia. Nesse caso, quando queremos que dois eventos aconteçam simultaneamente e eles são independentes, devemos multiplicar as probabilidades.
Logo, a probabilidade de se obter duas cópias perfeitas é:
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Espero ter ajudado, até a próxima :)