Uma máquina compactadora de asfalto, comumente chamada "rolo compressor", possui o cilindro compactador localizado na parte dianteira. Sabendo que esse cilindro tem 1.3m de diâmetro e 1.7m de comprimento responda:
a)Qual é a área da superficie lateral de cilindro compactador dessa maquina?
b)No asfalto de uma rua, se essa máquina se deslocar em linha reta e continua, que área em metros quadrado será compactada quando o cilindro realizar 30 voltas completas?
Soluções para a tarefa
Vamos lá.
Veja, Guiggames, que a resolução parece mais ou menos simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
i) Tem-se que um rolo compressor (que tem a forma de cilindro) tem 1,3m de diâmetro e 1,7m de comprimento. Sabendo disso, responda:
a) Qual é a área da superficie lateral de cilindro compactador dessa maquina?
Veja que a área lateral (AL) do cilindro é dada por:
AL = 2*π*r*h , em que "AL" é a área lateral, "π" = 3,14; "r" é o raio do cilindro e "h" é a altura. Note que se o cilindro da sua questão tem 1,3m de diâmetro, então o raio dele medirá: 0,65m (todo raio é a metade do diâmetro. Logo: 1,3m/2 = 0,65m). Veja também que a altura vai medir "1,7m", pois é igual ao comprimento dado do rolo compressor. Assim, fazendo as devidas substituições na fórmula acima, teremos;
AL = 2*3,14*0,65*1,7 ----- como "2*3,14 = 6,28" e como "0,65*1,7 = 1,105", teremos:
AL = 6,28 * 1,105 ---- finalmente efetuando este último produto temos:
AL = 6,9394m² <--- Esta é a resposta para o item "a".
b) No asfalto de uma rua, se essa máquina se deslocar em linha reta e contínua, que área em metros quadrado será compactada quando o cilindro realizar 30 voltas completas?
Veja que basta que multipliquemos a sua área lateral por 30. Assim teremos (chamando a distância compactada de "d"):
d = 30*6,9394 ---- desenvolvendo temos:
d = 208,182m² <--- Esta é a resposta para o item "b".
OK?
Adjemir.