Uma mangueira no solo esguicha um jato de água fazendo um ângulo de 40° com a horizontal. A velocidade da água ao sair do bocal da mangueira é de 20 m/s. A que altura de uma parede a 8 metros do bocal o jato de água vai bater? (Dados: sen40°= 0,6428 ; cos40°= 0,7660)
Soluções para a tarefa
Observação inicial: Veja a imagem em anexo.
A maneira mais intuitiva e com menor possibilidade de errar ao resolver esse exercício é, por meio da Princípio da Independência dos Movimentos de Galileu, trabalhar com os dois movimentos presentes (em x e em y) de maneira independente. Na direção x (horizontal), temos um MRU (velocidade constante) e, na vertical, um MRUV (aceleração da gravidade).
Vamos começar encontrando Vox e Voy.
cos 40° =
V0x = V0.cos 40°
V0x = 20.0,7660
V0x = 15,32 m/s
Não esqueça que V0x é constante (MRU).
V0y = V0.sen 40°
V0y = 20.0,6428
V0y = 12,86 m/s
Vamos analisar cada direção!
(Utilizando as equações do MRU e do MRUV)
- Horizontal (MRU):
x = x0 + v0x.t
Vamos encontrar o tempo em que a água atinge "8 m" na horizontal. Porque, nesse mesmo instante, teremos a água atingindo o valor "h" (altura que queremos encontrar).
8 = 15,23.t => t ≅ 0,52 s
- Vertical (MRUV):
y = y0 + v0y.t +
Considerando a = -10 m/s² [estabeleci um referecial em y crescente (positivo) de baixo para cima] e substituindo aquele tempo e o V0y que encontramos:
y = 12,86.0,52 - 5.(0,52)²
y = 6,69 - 5.0,27
y = 6,69 - 1,35
y = 5,34 m
Esse valor y é nosso "h".
Reposta: h = 5,34 m
Espero ter ajudado! :)
Aprenda mais:
Já parou para pensar "Por que podemos deslocar um vetor para efetuar cálculos?" Veja em: brainly.com.br/tarefa/19401159
