Uma maneira de verificar se um número é divisível por 7, é subtrair, do número formado pelos algarismos restantes após a retirada do algarismo das unidades, o dobro dos algarismos das unidades, verificando se este número é divisível por 7. Por exemplo, 336 é divisível por 7 pois33-2×6=21 é divisível por 7, mas 418 não pois 41-2×8=25 deixa resto 4 na divisão por 7.Utilize esse método para verificar se 4.578 é divisível por 7. Se AeB são algarismos, quantos são os números de três algarismos do tipo AB5 que são divisíveis por 7?
Soluções para a tarefa
Resposta:
a)
por exemplo 336 ==> 33-2*6 = 21 é divisível por 7
==> 336 é divisível por 7
Observou , pegue o número das unidades, multiplique por 2 e depois pegue o número, sem o número da unidade , subtraia ele pelo dobro do número da unidade que foi retirado, se o resultado for divisível por 7 , então o número é divisível por 7
4578 ==> 457 - 2*8 = 441 ==> 44-2*1 =42 ..42 é divisível por 7 , então o primeiro número e divisível por 7 ...
b)
AB5 ==> AB-2*5 =AB-10
múltiplos de 7 de 2 algarismos ==>0,7,14,21,28,35,42,49,56,63,70,77,84,91 e 98
são 15 números , 91 e 98 não servem ,
15-2 =13 é a quantidade de números do tipo AB5 que são divisíveis por 7
x-10=0==>x=10 ==> 105
x-10=7 ==>x=17 ==>175
x-10=14 ==>x=24 ==>245
x-10=21 ==>x=31 ==>315
x-10=28 ==>x=38 ==>385
x-10=35 ==>x=45 ==>455
.
.
x-10=84 ==>x=94 ==>x=945
x-10=91 ==>x=101 ..não serve , tem que ter 2 algarismo
x-10=98 ==>x=108 ..não serve , tem que ter 2 algarismo
Resposta: ( x )sim
Não ( )
Explicação passo-a-passo