Question

Uma malharia vende uma camisa polo por R$60,0 a unidade, seu custo fixo é de R$10.000.00 por mês e o culto variável é de R$40,00. Qual a quantidade mensal produzida para malharia obter lucro? E quantas unidades a malharia precisa´ra vender para obter um lucro mensal de R$8.000.00
(A) acima de 500;900 unidades
(B)acima de 400;800 unidades
(C)acima de 200;500 unidades
(D)acima de 500;800 unidades
(E)acima de 300;500 unidades

Answer 1

Olá, Carvalho! Vamos à resposta.

Com os dados que o enunciado nos oferece é possível construir três funções. Vejamos:

• valor de cada camisa → R$60,00
• custo fixo para produção da camisa → R$10.000,00
• custo variável para produção da camisa → R$40

Montando as funções:

• função do custo: C(x) = 40x + 100000 (custo variável + custo fixo)
• função da receita: R(x) = 60x (valor unitário de cada camisa)

Bem, o problema quer saber quantas camisas é necessário vender para obter um lucro de R$8.000,00. Para obter essa função, precisamos calcular a diferença da função receita pela função lucro! Se liga:

L(x) = R(x) - C(x)
L(x) = 60x - (40x + 10000)
L(x) = 60x - 40x - 10000
L(x) = 20x - 10000

• função do lucro: L(x) = 20x - 10000 (diferença da receita pelo custo)

Pronto! Para saber quantas unidades de malharia é preciso vender para obter o lucro mensal de R$8.000,00 , precisamos igualar a função a este valor:

L(x) = 20x - 10000
8000 = 20x - 10000
20x = 8000 + 10000
20x = 18000
x = 18000/20
x = 900

Portanto, precisamos vender pelo menos 900 unidades. Logo, alternativa A).