Question

uma maionese mal conservada causou mal-estar nos frequentadores de um clube. Uma investigação revelou a presença da bactéria salmonela, que se multiplica segundo a lei: n(t)= 200.2^2t, em que n(t) é o número de bactéria encontradas na amostra de maionese t horas após o início do almoço.
Quando o número de bactérias era de 3.200.000, havia passado:
use log 2=0,3​.
a) 1 hora e 30 min.
b) 3 horas.
c) 3 hora e 30 min.
d) 7 horas.
e) 7 horas e 30 minutos
ajuda meeeeee​

Answer 1

Resposta:

D

Explicação passo-a-passo:

$n(t)=200\cdot2^{2t}$

$3200000=200\cdot2^{2t}$

$2^{2t}=\dfrac{3200000}{200}$

$2^{2t}=16000$

$\text{log}~2^{2t}=\text{log}~16000$

$2t\cdot\text{log}~2=\text{log}~(16\cdot1000)$

$2t\cdot\text{log}~2=\text{log}~16+\text{log}~1000$

$2t\cdot\text{log}~2=\text{log}~2^4+3$

$2t\cdot\text{log}~2=4\cdot\text{log}~2+3$

$2t\cdot0,3=4\cdot0,3+3$

$0,6t=1,2+3$

$0,6t=4,2$

$t=\dfrac{4,2}{0,6}$

$t=\dfrac{42}{6}$

$t=7~\text{horas}$

Letra D

Answer 2

n(t) = 200 × 2²ᵗ

3200000 = 200 × 2²ᵗ

32000 = 2 × 2²ᵗ

2²ᵗ = 16000

log 2²ᵗ = log 16000

2t × log 2 = log (2⁴ × 1000)

2t × log 2 = 4 log 2 + log 1000

2t × 0.3 = 4 × 0.3 + 3

2t × 0.3 = 1.2 + 3

2t = 4.2/0.3

2t = 14

t = 14/2

t = 7 horas

Alternativa : D) 7 Horas.

Espero Ter Ajudado !!