Uma mãe sempre reserva R$396,00 para dar de mesada para seus dois filhos. As auantias destinadas a cada um são proporcionais às suas idades, que são 12 e 21 anos. Quantos cada um recebe de mesada?
Soluções para a tarefa
A soma das mesadas dos filhos é igual a R$ 396,00. Chamaremos os filhos de x e y. Portanto,
x + y = 396
A quantidade é proporcional às suas idades. A diferença entre o quantitativo da mesada é igual a 0. Portanto,
x/12 - y/21 = 0 (passando a fração para depois da igualdade)
x/12 = y/21 (multiplicando cruzado)
21x = 12y
*x = filho de 12 anos;
y = filho de 21 anos.
Temos duas equações com duas incógnitas:
x + y = 396
21x = 12y
Basta isolar uma incógnita em uma equação e substituir na outra e encontrar o valor.
21x = 12y
x = 12y/21
Substituindo na outra:
x + y = 396
(12y/21) + y = 396 (MMC é 21)
12y + 21y = 396×21
33y = 8.316
y = 8.316/33
y ≅ 252
Substituindo o valor encontrado na outra equação:
x = 12y/21
x = (12×252)/21
x = 144
Os filhos de 12 e 21 anos recebem aproximadamente R$ 144,00 e R$ 252,00, respectivamente.
Bons estudos!