Uma mãe deixa um bilhete preso na geladeira para os seus cinco filhos (Pedro, Luíza, Maria, Marta e Paulo), com o seguinte texto: “ Deixei dinheiro para vocês, meus filhos, em cima da mesa. Repartam igualmente essa quantia, que é aquela que lhes prometi dar”. Pedro chegou em casa, leu o bilhete e, contou o dinheiro e pegou sua parte – R$ 10,00, e saiu. Luíza chegou em casa logo depois, leu o bilhete e, pensando que era a primeira, pegou um quinto do dinheiro que tinha ficado, escreveu outro bilhete para os irmãos dizendo que tinha sido a primeira a pegar o dinheiro e que eles deveriam dividir o restante em partes iguais, e também saiu. Maria e Marta chegaram juntas em casa e só leram o bilhete de Luíza. Daí, concluíram que metade do dinheiro que encontraram pertencia a elas duas, pegaram essa quantia e foram embora. Finalmente, Paulo chegou e achou que todos já tinham tirado a sua parte, pegou o dinheiro e também saiu muito feliz. No dia seguinte, alguns filhos reclamaram com a mãe que o dinheiro deixado por ela não fora o prometido, colocando a pobre senhora bem confusa, sem entender o que realmente havia acontecido.
Soluções para a tarefa
PROPORCIONALExistem problemas que solicitam a divisão de um número em partes diretamente proporcionais a outro grupo de números, assim como aqueles que pedem a divisão em partes inversamente proporcionais. Temos também os casos onde em uma mesma situação um número de ser dividido em partes diretamente proporcionais a um grupo de números e em partes inversamente proporcionais a um outro grupo de números.A divisão proporcional é muito usada em situações relacionadas à Matemática Financeira, Contabilidade, Administração, na divisão de lucros e prejuízos proporcionais aos valores investidos pelos sócios de uma determinada empresa, por grupos de investidores em bancos de ações e contas bancárias.São questões sempre presentes em concursos públicos por isso faremos uma abordagem cuidadosa e detalhada desse mecanismo.CONSTANTE DE PROPORCIONALIDADEConsidere as informações na tabela:ABAs colunas A e B não são iguais, mas são PROPORCIONAIS.Então, podemos escrever:5 ∞ 106 ∞ 129 ∞ 1851061271491813261530Assim podemos afirmar que:5k = 106k = 12