Question

uma maçã cai de uma árvore ,de uma altura H=3m. determine.
a)tempo de queda.
b)velocidade antes de atingir o chão .

Answer 1

Sabemos que a aceleração da gravidade na Terra é de 9.8 m/s².

Para calcular o tempo de queda e a velocidade nós fazemos o uso das fórmulas que podemos conseguir na integração da aceleração em função do tempo (esse passo não é necessário de fato. Apenas caso vc não se lembre as formulas básicas:

g=9.8 m/s²


$\displaystyle \int {9.8} \, dt=9.8t + C \, dt$

Essa é a fórmula da velocidade. Como a maçã cai do repouso o C não é necessário.

Fórmula da distância ou altura:

$\displaystyle \int {9.8t} \, dt=4.9t^2 + C\,dt$

Logo a fórmula da distância. Como a altura de inicio é 3m, o C é -3 (sentido de descer).

achar o tempo:

$h = 4.9t^2-3 \Rightarrow 0=4.9t^2-3\Rightarrow 3=4.9t^2$

$t^2=\frac{3}{4.9} \Rightarrow t= \sqrt{ \frac{3}{4.9}}\therefore t= 0.782 s$

Logo o tempo de queda é de 0.782 segundos.

Para a velocidade nós teremos:

$V=9.8t\Rightarrow V=9.8\cdot 0.782=7.66m/s$

Logo a velocidade no momento de atingir o solo foi de 7.66 m/s