Question

Uma lotação possui três bancos para passageiros, cada um com três lugares, e deve transportar os três membros da família Sousa, o casal Lúcia e Mauro e mais quatro pessoas. Além disso,1. a família Sousa quer ocupar o mesmo banco;2. Lúcia e Mauro querem sentar-se lado a lado.Nessas condições, o número de maneiras distintas de dispor os nove passageiros no lotação é igual aa) 928b) 1152c) 1828d) 2412e) 3456Resposta certa: EEu fiz assim:l_ _ _l  l_ _l _  _ _ _Nos primeiros três bancos eu coloquei a família Sousa, nos dois seguintes bancos coloquei o casal, e no restante coloquei os outros passageiros. A família faz uma permutação de 3! e o casal de 2!.Depois considerei os grupos que iam sentar juntos (o casal e a família) como sendo 1, então ficou:l___l l__l _  _ _ _Então ficaram 6 opções de lugares. por isso considerei uma permutação de 6!Por fim fiz a multiplicação final: 3! × 2! × 6! Só que o resultado ficou 8640Alguém poderia me dizer o que fiz de errado? Realmente não estou conseguindo ver meu erro.

Answer 1

Família Sousa= 1 banco= 3 opções.
3!= 6 possibilidades distintas.
Como são 3 assentos, multiplica:
6*3= 18 possibilidades.
Agora, com a família Sousa sentada em 1 banco, restou 2 bancos para o casal:
Como eles querem sentar-se juntinhos, multiplicar: 2*2!= 4 possibilidades em cada banco, com são 2, multiplica novamente: 4*2= 8.
Já está sentado 5 pessoas, logo restou 4 pessoas e 4 lugares= 4!= 24.
Agora basta multiplicar novamente: 24*8*18= 3456.

Resposta: Letra e)

Beleza?