Question

uma lona de 75m foi dividida em três partes cujas medidas formam uma progressão aritmética, sendo que a maior parte excede a menor em 30m. qual a medida da segunda parte?

Answer 1

P.A( a 1, a 2, a 3 )
a 1 = X
a 3 = x + 30

n = 3
S n = 75
Sn = n . ( a 1 + a n) / 2
S 3 = 3 . ( a 1 + a 3 ) / 2
75 = 3 . (x + x + 30) /2
multiplicando em cruz
75 . 2 = ( 2 x + 30 ) . 3
150 = 90 + 6 x
150 - 90 = 6 x
60 = 6 x
x = 60/6
x = 10
a 1 = 10
a 3 = 10 + 30
a 3 = 40
P.A = ( 10, a 2 , 40)
soma = 75
a 1 + a 2 + a 3 = 75
10 + a 2 + 40 = 75
a 2 = 75 - 50
a 2 = 25
P.A(10,25,40)