Question

Uma loja vende um produto por R$ 9.999,00 à vista. A prazo, vende por R$ 11.439,00, sendo R$ 1.999,00 de entrada e o restante em um pagamento unico após três meses. Qual é a taxa de juro simples da operação?

Answer 1

Primeiramente devemos descontar do capital e do montante o dinheiro quefoi dado como entrada (à vista)C = 9.999,00 - 1.999,00 = 8.000,00M = 11.439,00 - 1.999,00 = 9.440,00O enunciado do problema diz que o número de períodos é n = 3 mesesJ = M - CJ = 9.440,00 - 8.000,00J = 1440J = C . i . n1440 = 8000 . i . 31440 = 24000 . i24000 . i = 1440i = 1440/24000i = 0,06 a.m.i = 6% a.m.

Answer 2

A taxa de juros simples da operação é 6%.

Esta questão está relacionada com juros simples. Os juros simples possuem a característica de serem constantes durante todo o período de aplicação. O montante final pode ser calculado por meio da seguinte equação:

$M=C(1+it)$

Onde:

M: montante final retirado;

C: capital inicial investido;

i: taxa de juros do período;

t: número de períodos.

Note que a taxa de juros e o período devem estar sobre mesma unidade de tempo para que os cálculos sejam corretos. Nesse caso, descontar a entrada do valor do produto à vista e à prazo, pois esse será o valor pago daqui 3 meses. Logo:

$V=9.999,00-1.999,00=8.000,00 \\ \\ V'=11.439,00-1.999,00=9.440,00$

Agora, vamos utilizar o primeiro valor como o valor presente e o segundo valor como o valor futuro daqui três meses. Dessa maneira, é possível calcular a taxa de juros da operação. Portanto:

$9.440,00=8.000,00(1+i\times 3) \\ \\ 1,18=1+3i \\ \\ 3i=0,18 \\ \\ i=0,06=6\% \ a.m.$

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