Question

Uma loja vende um produto por R$300,00 de entrada e mais três parcelas de R$400,00, cobrando juros de 2,9% ao mês, qual seria o valor equivalente, à vista, desse produto?

Answer 1

Vamos lá.

Se a loja vende esse produto com R$ 300,00 de entrada mais 3 parcelas fixas de R$ 400,00,cobrando juros de 2,9% ao mês, então vamos trazer essas três parcelas de R$ 400,00 que serão pagas em 3 meses (uma em cada mês) para o valor presente, pelo fator (1+i)¹ para o 1º mês;  (1+i)² para o 2º mês;  e, finalmente, (1+i)³ para o 3º mês.
E essas parcelas, trazidas para o valor presente, deverão ser igualadas ao valor à vista (que vamos chamá-lo de "x") menos a entrada (R$ 300,00).
Assim, teremos:

x - 300 = 400/(1+i)¹ + 400/(1+i)² + 400/(1+i)³

Substituindo-se "i" por 2,9% (ou 0,029), teremos:

x - 300 = 400/(1+0,029) + 400/(1+0,029)² + 400/(1+0,029)³
x - 300 = 400/(1,029) + 400/(1,029)² + 400/(1,029)³
x - 300 = 400/1,029 + 400/1,058841 + 400/1,08954739
x - 300 = 388,73 + 377,77 + 367,12
x - 300 = 1.133,62 ----- passando "-300" para o 2º membro, teremos:
x = 1.133,62 + 300
x =  1.433,62  ----- ou (arredondando-se para R$ 1.434,00):
x = 1.434,00 <--- Esta é a resposta. Este seria o valor à vista do produto em questão.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.