Uma loja vende um produto no valor 150 e oferece duas opçoes de pagamento aos clientes a vista com 10 % de desconto ou sem desconto em 2 parcelas iguais sendo uma no ato da comprar e outro 30 dias depois a taxa de juro cobrada na compra parcelada e:
A) 10% B) 15%
C) 18% D) 25%
(olhei a resposta no fundo do livro e a alternativa corretar e (D), porem quero saber como chegar nesse resultado
Soluções para a tarefa
Vamos lá.
Veja, Vinicius, que a resolução é simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
i) Tem-se que: uma loja vende um produto no valor de R$ 150,00 e oferece duas opções: se a compra for à vista então o comprador terá direito a um desconto de 10% (ou 0,10) no valor de R$ 150,00. Assim, se o valor for à vista, então o comprador pagará apenas: 150 - 0,10*150 = 150 - 15 = 135,00.
No entanto, se a compra for a prazo, o comprador pagará em duas parcelas iguais (logo pagará duas de R$ 75,00 , pois 2*75,00 = 150,00), sendo a primeira de entrada e a outra com 1 mês após.
Dadas essas informações, pede-se para determinar qual a taxa de juros cobrada no caso de a compra ter sido feito a prazo.
ii) Veja como vai ser fácil. Note que o que vai ser financiado será apenas o valor da segunda prestação no valor de R$ 75,00, já que a primeira prestação não foi nem financiada, pois foi dada de entrada. Então deveremos trazer para o valor presente a parcela de R$ 75,00, que se vencerá após um mês, pelo fator (1+i)¹ = (1+i). E o valor assim trazido para o valor presente, deverá ser igualado ao valor à vista (R$ 135,00, pois se a compra fosse à vista o comprador pagaria 10% de desconto: logo: 150-0,10*150 = 150 - 15 = 135) e menos a entrada de R$ 75,00 , pois a entrada não é financiada. Então iremos ficar assim:
135 - 75 = 75/(1+i) ----- como "135-75 = 60", teremos:
60 = 75/(1+i) ----- vamos multiplicar em cruz, ficando:
60*(1+i) = 75 ---- isolando "1+i" teremos:
1+i = 75/60 ------ note que esta divisão dá exatamente "1,25". Logo:
1+i = 1,25 ----- passando "1" para o 2º membro, teremos:
i = 1,25 - 1 ----- como "1,25-1 = 0,25", teremos:
i = 0,25 ou 25% ao mês <--- Esta é a resposta. Opção "D".
É isso aí.
Deu pra entender bem?
Ok?
Adjemir.