Question

Uma loja vende três tipos de lâmpada (x, y e z). Ana comprou 3 lâmpadas tipo x, 7 tipo y e 1 tipo z, pagando R$ 42,10 pela compra. Beto comprou 4 lâmpadas tipo x, 10 tipo y e 1 tipo z o que totalizou R$ 47,30. Nas condições dadas, a compra de três lâmpadas, sendo uma de cada tipo, custa nessa loja:
a) R$ 30,50
b) R$ 31,40
c) R$ 31,70
d) R$ 32,30

Answer 1

3x + 7y + z = 42.10  ( vezes 3 )
4x + 10y+ z = 47.30 ( vezes - 2)
-----------------------------------------
  9x + 21y  + 3z  = 126,30
-8x  - 20y  -  2z  = -94,60
---------------------------------------
x   + y     + z      = 31,70 ****
resposta
x + y  +  z = 31.70 ****

Answer 2

A compra de três lâmpadas, sendo uma de cada tipo, custa nessa loja:

R$ 31,70

3 lâmpadas tipo x, 7 tipo y e 1 tipo z custam R$ 42,10.

3x + 7y + z = 42,10

4 lâmpadas tipo x, 10 tipo y e 1 tipo z custam R$ 47,30.

4x + 10y + z = 47,30

Fazemos um sistema de equações:

{3x + 7y + z = 42,10  ---> ·(3)

{4x + 10y + z = 47,30 ---> ·(-2)

{9x + 21y + 3z = 126,30

{-8x - 20y - 2z = -94,60  +

x + y + z = 31,7

Multiplicamos todos os termos da primeira equação por 3 e todos os termos da segunda equação por (-2), pois assim a diferença entre os termos semelhantes seria de 1 unidade. Com isso, obteríamos o valor da soma dos preços de cada uma das lâmpadas.

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