Uma loja vende seus produtos com duas opções de pagamento: a vista, com 10% de desconto, ou em duas prestações mensais iguais sem desconto, sendo a primeira paga no ato da compra. Dessa forma, qual a taxa mensal de juros embutida na venda a prazo?
Soluções para a tarefa
Vamos imaginar o valor à vista R$ 100,00, sem perda de generalidade.
Duas formas de adquirir:
1ª) à vista, com 10% de desconto, então:
Desconto = 10% de 100 = R$ 10,00
Valor à vista = 100,00 - 10,00 = R$ 90,00
2ª) a prazo, em 2x: (2x e R$ 50,00)
Primeira, no ato. Segunda, 30 dias depois.
Vamos calcular a taxa de juros embutida nesta modalidade.
O valor à vista (R$ 90,00) é abatido pela primeira prestação (entrada)
R$ 90,00 - R$ 50,00 = R$ 40,00
Os R$ 40,00 são o saldo devedor, a ser pago 30 dias depois pelo valor de R$ 50,00.
Então:
Veja, então, que é cobrado uma taxa de juros bastante alta!
Espero ter ajudado!
A taxa de juros mensal embutida na venda à prazo é de 25% ao mês.
Juros Compostos
Esse exercício envolve o conceito de juros compostos, onde o montante final (M) obtido na aplicação será dado por:
M = C . (1 + i)ⁿ
onde:
- C é o capital investido;
- i é a taxa de juros;
- n é o período.
Nesse caso, vamos chamar de x o valor do produto vendido pela loja. Na opção de pagamento à vista, temos que o produto ganha 10% de desconto, logo, será pago pelo produto:
x - (0,10 . x) = 0,90.x
Na opção de pagamento à prazo, será pago 0,50.x no ato da compra e 0,50.x ao final de n = 1 mês. Logo, considerando o valor à vista, temos que:
C = 0,90.x - 0,50.x = 0,40.x
Esse será o capital que o consumidor ficará devendo a loja, sendo que ao final do período irá pagar 0,50.x, assim, temos que a taxa de juros será de:
0,50.x = 0,40.x . (1 + i)¹
1,25 = 1 + i
i = 0,25 = 25% ao mês
Para saber mais sobre juros compostos:
brainly.com.br/tarefa/47607286
Espero ter ajudado!
