Question

Uma loja vende automóveis cujo preço à vista é de $ 50.000,00, em quatro prestações antecipadas, mensais, iguais e consecutivas. O custo do financiamento é 2% a.m. Qual o valor das prestações?

Answer 1

Boa noite!

Dados:

• Valor Principal: R$ 50.000,00
• Prestações: 4 (antecipadas, ou seja, 1 + 3x)
• Taxa de juros: 2% a.m.
• Prestação: ?

Para o cálculo da prestação podemos utilizar a seguinte fórmula:

$PV=PMT\cdot\left[\dfrac{1-\left(1+i\right)^{-n}}{i}\right]\cdot\left(1+i\right)\\\\50\,000=PMT\cdot\left[\dfrac{1-\left(1+2\%\right)^{-4}}{2\%}\right]\cdot\left(1+2\%\right)\\\\50\,000=PMT\cdot\left(\dfrac{1-1,02^{-4}}{0,02}\right)\cdot 1,02\\\\PMT=\dfrac{50\,000\cdot 0,02}{\left(1-1,02^{-4}\right)\cdot 1,02}\\\\\boxed{PMT\approx 12\,873,71}$

Espero ter ajudado!