Question

Uma loja vende a unidade de um produto por R$ 50,00. A cada mês, são vendidas 500 unidades desse produto. Admita que, para cada real reduzido no preço unitário de venda, ocorre um aumento de 25 unidades vendidas por mês.
Considere que, em um mês, foi reduzido o valor de x reais no preço unitário de venda, sendo x um número inteiro.

Nesse mês, a arrecadação com a venda desse produto foi igual a:

(A) 25000 + 750x - 25x²
(B) 25000 + 750x - 15x²
(C) 27500 + 875x - 25x²
(D) 27500 + 875x - 15x²

Answer 1

Resposta:

(A) 25000 + 750x - 25x²

Explicação passo a passo:

Por mês são vendidas 500 unidades do produto e cada real reduzido, aumenta a venda em 25 unidades. Dessa forma, podemos criar uma função para o preço do produto:

p(x) = 50 - x

Podemos também criar uma função para o número de produtos vendidos:

v(x) = 500 + 25x

Sendo, nos dois casos, x o valor em reais, reduzido no produto.

Por mês a arrecadação será o preço do produto multiplicado pelo número de unidades vendidas, ou seja:

$a(x) = (50-x)(500+25x)\\a(x) = 25000 + 1250x - 500x - 25x^2\\a(x) = 25000 + 750x - 25x^2$