Uma loja pretende fazer uma promoção de vinhos com uma embalagem de presente para o Dia das Mães. Essa embalagem será personalizada de acordo com a escolha do cliente, mas todas terão um formato padrão, como mostra a figura abaixo.
A garrafa de vinho será encaixada no centro da embalagem, representada na figura acima, em uma cavidade com 33 cm de comprimento, 8,5 cm de largura e 8,5 cm de profundidade.
A partir dessas informações, responda:
a) Qual é o volume ocupado pela embalagem de vinho?
b) O corpo da garrafa tem o formato de um cilindro e a garrafa, ao ser encaixada na embalagem, fica totalmente contida no compartimento destinado a ela. Nessas condições, qual é a maior medida que o raio da base dessa garrafa pode ter?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Resposta:a) O volume pode ser calculado efetuando a diferença entre o volume total da embalagem e o volume do compartimento destinado à garrafa.
Para o volume total temos:
VT = 16,5 · 12 · 45 = 8910 cm³
Da mesma forma, temos para o volume do compartimento do vinho:
VC = 33 · 8,5 · 8,5 = 2 384,25 cm³
Portanto, o volume da embalagem será:
VT – VC = 8 910 – 2 384,25 = 6 525,75 cm³
b) Como mostra a figura no enunciado, podemos afirmar que a garrafa terá sua base paralela à face do compartimento com dimensões 8,5 cm x 8,5 cm. Logo, a base circular dessa garrafa não poderá exceder a área quadrangular desse compartimento. Para que isso aconteça, o diâmetro do círculo (base da garrafa de vinho) não poderá ultrapassar a medida de 8,5 cm, logo o raio não poderá ser maior do que começar estilo tamanho matemático 14px numerador 8 vírgula 5 sobre denominador 2 fim da fração igual a 4 vírgula 25 cm. fim do estilo