Question

Uma loja possui um estoque de calças e camisas no
valor total de R$ 140.000,00, sendo R$ 80,00 o valor de
cada calça e R$ 50,00 o de cada camisa. Ao longo de um
mês, foram vendidos 30% do número de calças e 40%
do número de camisas em estoque, gerando uma receita
de R$ 52.000,00. Em relação ao estoque inicial
determine a diferença entre o número de calças e o de
camisas. por favor me ajudem​

Answer 1

A loja, após o mês de venda,  em relação ao estoque inicial, a diferença de calças é de 350, e a diferença de camisas é de 1200.

$\blacksquare$ Acompanhe a solução:

→ dados:

>>> estoque inicial

• estoque de calças + estoque de camisas = R$ 140000,00
• 1 calça = R$ 80,00
• 1 camisa = R$ 50,00

>>> estoque após venda

• vendido 30% do número de calças
• vendido 40% do número de camisas
• venda 30% das calças + venda 40% das camisas = R$ 52000,00
• determinar a diferença entre o número de calças e o de camisas em relação ao estoque inicial?

Para resolver esta questão, podemos utilizar o sistema de equações, pois os valores são os mesmos entre camisas e calças, alterando somente a quantidade. Desta forma, basta transformar o descrito pelo enunciado em sentença matemática. Veja:

→ Seja:

• x = quantidade TOTAL de calças
• y = quantidade TOTAL de camisas

>>> Do estoque inicial:

• "... estoque de calças e camisas no  valor total de R$ 140.000,00 ...": estoque de calças + estoque de camisa = 140000. Porém, ainda nos foi dado o preço de cada item. Sabendo que o valor total do estoque foi composto pela soma da multiplicação entre quantidade de cada item e seu respectivo valor, podemos melhorar a equação para: x·80+y·50=140000  (equação 1)
• "... foram vendidos 30% do número de calças e 40%  do número de camisas em estoque, gerando uma receita  de R$ 52.000,00 ...": Se o estoque todo de calça vale x · 80 e desse estoque foi vendido 30%=0,3, assim, temos: 0,3 · x · 80. O mesmo é feito para camisas, ou seja 40%=0,4, assim, 0,4 · x · 50. Portanto, a equação 2 será: 24x+20y=52000 (equação 2)

$\boxed{\Large\left\{\begin{array}{l}80x+50y=140000\;\text{(equa\c{c}\~ao 1)}\\\\24x+20y=52000\;\text{(equa\c{c}\~ao 2)}\\\end{array}\right}$

$\blacksquare$ Melhorando o sistema de equações:

Para facilitar os cálculos, vamos dividir todos os termos da Equação 1 por 10 (MDC entre 80, 50 e 140000) e todos os termos da Equação 2 por -4 (MDC entre 24, 20 e 52000). O negativo foi prevendo o cálculo do sistema através do método da adição.

$\large\left\{\begin{array}{l}(80x+50y=140000)\div10\;\text{(equa\c{c}\~ao 1)}\\\\(24x+20y=52000)\div (-4)\;\text{(equa\c{c}\~ao 2)}\\\end{array}\right\\\end{array}$

$\large\begin {array}{c}\multicolumn{1}{c}{\Downarrow}\\\end {array}$

$\boxed{\Large\left\{\begin{array}{l}8x+5y=14000)\;\text{(equa\c{c}\~ao 1)}\\\\-6x-5y=-13000)\;\text{(equa\c{c}\~ao 2)}\\\end{array}\right}$

$\blacksquare$ Cálculo de x e de y:

Resolvendo o sistema de equações através do método da adição.

$\large\begin {array} {l l }&\;\;\;8x+\diagup \!\!\!\!\!5y=\;\;\;14000\\+&-6x-\diagup \!\!\!\!\!5y=-13000\\\cline {1-2} \\&\large\boxed{2x=1000} \\\\&\;\;\;\;\;\Downarrow\\\\ &\;\;\;J=\dfrac{1000}{2}\\\\&\Large\boxed{\boxed{ x=500\;\text{cal\c{c}as}}}\Huge\checkmark \end {array}$

Assim, no estoque inicial possui 500 calças.

→ Substituindo "x" na equação 1 ou 2:

Escolherei a equação 1, por conveniência.

$\large\begin {array}{l}8x+5y=14000 \;\text(equa\c{c}\~ao 1)\\\\8\cdot500+5y=14000\\\\5y=14000-4000\\\\y=\dfrac{10000}{5}\\\\\Large\boxed{\boxed{y=2000\;camisas}}\Huge\checkmark\end {array}$

Assim, no estoque inicial possui 20000 camisas

$\blacksquare$ Quantidade de x e y após venda:

→ vendeu 30% do total de calças:

$\large\begin {array}{l}30\%\times500=\dfrac{30}{100}\times500=\Large\boxed{\boxed{150\;\text{cal\c{c}as}}}\Huge\checkmark\end {array}$

Assim, foram vendidas 150 calças

→ vendeu 40% do total de camisas:

$\large\begin {array}{l}40\%\times2000=\dfrac{40}{100}\times2000=\Large\boxed{\boxed{800\;camisas}}}\Huge\checkmark\end {array}$

Assim, foram vendidas 800 camisas.

$\blacksquare$ Cálculo da diferença entre o estoque inicial e após venda de calças e camisas:

→ Calças:

$\large\begin {array}{l}qtde\;estoque\;inicial - qtde\;estoque\;ap\'os\;venda=\\\\500-150=\Large\boxed{\boxed{350\;\text{cal\c{c}as}}}\Huge\checkmark\end {array}$

Assim, a diferença é de 350 calças.

→ Camisas:

$\large\begin {array}{l}qtde\;estoque\;inicial - qtde\;estoque\;ap\'os\;venda=\\\\2000-800=\Large\boxed{\boxed{1200\;camisas}}\Huge\checkmark\end {array}$

Assim, a diferença é de 1200 camisas.

$\blacksquare$ Resposta:

Portanto, em relação ao estoque inicial, a diferença de calças após venda é 350, e a diferença de camisas é de 1200.

$\blacksquare$ Se quiser saber mais, acesse:

• https://brainly.com.br/tarefa/34620087
• https://brainly.com.br/tarefa/43225319

Bons estudos!