Question

Uma loja decidiu elevar os preços de um pro- duto em 12%. Um tempo depois, realizou um desconto de 7,5% no preço desse produto. Se o preço final do produto foi de R$ 86,50, qual é seu preço original? alguém me ajuda nessa questão​

Answer 1

Resposta:

O preço inicial é de aproximadamente R$ 83,49

Explicação passo a passo:

Dados:

• Aumento de 12%;
• Desconto de 7,5% no novo preço;
• Preço final: R$ 86,50.

Primeiramente, para facilitar, vamos chamar o preço original de P.

Sabemos que houve um aumento de 12% sobre P, ou seja, o novo valor será de (1 + 12%)P.

(1 + 12%)P = (1 + 0,12)P = 1,12P

Depois, houve um desconto de 7,5% sobre o novo preço (1,12P).

Como houve esse desconto de 7,5%, então o preço após o desconto será 92,5% (100% - 7,5% = 92,5%) do preço anterior (1,12P).

Portanto:

1,12P × 92,5% = 1,12P × 92,5/100 = 103,6P/100 = 1,036P

O enunciado dizia que o preço final era de R$ 86,50. Nós calculamos com o P e tivemos que o preço final era de 1,036P. Nesse caso, temos a igualdade entre o valor dado pela questão e o encontrado por nós.

1,036P = R$ 86,50

P = R$ 86,50/1,036

P ≅ R$ 83,49

Testando o valor de P encontrado:

1. R$ 83,49 + 12% ≅ R$ 93,51
2. R$ 93,51 - 7,5% ≅ R$ 86,50