Question

) Uma loja de vestidos de noiva financia um vestido em duas parcelas mensais e iguais a R$650,00 sob regime e taxa de juros compostos de 4% a.m. Marina tem interesse em adquirir um vestido, porém deseja pagá-lo em três vezes mensais e iguais nas mesmas condições de financiamento. Determine o valor mensal que Marina deseja pagar.

Answer 1

Olá, tudo bem?

Questão de Juros Compostos. Matemática Financeira.

A primeira coisa a ser feita é transportar cada parcela a valor presente, para que saibamos quanto valeria cada parcela no momento 0.

A questão não informou se a primeira parcela é paga no ato da compra ou após a compra. Essa informação seria muito valiosa para a resolução da questão.

De qualquer forma, considerarei que a primeira parcela vence um mês após a compra e a segunda dois meses após a compra.

i = 4% a.m. = 0,04 a.m.

Transportando a parcela do mês 1 para o mês 0.

t = 1 mês

i = 4% a.m. = 0,04 a.m.

$\frac{M}{(1+i)^{t} }$$= \frac{1379,04}{2,1216} = 650$

$\frac{650}{(1+0,04)^1} \\ \frac{650}{(1,04)} = 625$

Transportando a parcela do mês 2 para o mês 0.

t = 2 meses

i = 4% a.m. = 0,04 a.m.

$\frac{M}{(1+i)^{t} }$

$\frac{650}{(1+0,04)^{2} } \\ \frac{650}{(1,04)^{2} } \\ \frac{650}{(1,0816)} = 600,96$

Agora sabemos que se o valor fosse pago à vista, seria:

R$ 625,00 + R$ 600,96 = R$ 1.225,96

Vamos fazer o financiamento por 3 parcelas iguais e mensais:

-1225,96 * (1+0,04)^3 + x * (1+0,04)^2 + x * (1+0,04)^1 + x = 0

x * (1,04) ^2 + x * (1,04) + x = 1225,96 * (1,04)^3

1,0816x + 1,04x + x= 1225,96 * 1,124864

3,1216x = 1379,04

$x = \frac{1379,04}{3,1216} \\ x = 441,77$

Resposta: nas mesmas condições de financiamento, o valor que Marina desejaria pagar é de R$ 441,77 por mês, com um montante de R$ 1.325,31.

É um assunto um pouco complicado de "pegar" no "olhômetro", recomendo que assista a algumas videoaulas no YouTube.

Abraços e bons estudos!