Question

Uma loja de materiais de construção vende dois tipos de caixas-d’água: tipo A e tipo B. Ambas têm formato cilíndrico e possuem o mesmo volume, e a altura da caixa-d’água do tipo B é igual a 25% da altura da caixa-d’agua do tipo A.
Se R denota o raio da caixa-d’água do tipo A, então o raio da caixa-d'água do tipo B é

Answer 1

Resposta:

$2R$

Explicação:

$Va=Vb\\R^{2} *pi*h=r^{2} *pi*h*0,25\\ \frac{R^{2}}{0,25} =r^{2} \\r=2R$

Answer 2

O valor do raio de b é duas vezes o raio de a: Rb = 2Ra

Vamos à explicação!

Antes de começar o raciocínio da questão, vamos relembrar a fórmula de volume do cilindro:

                                [volume do cilindro = π . r² . h]

Agora, pensamos nos volumes das caixas-d'água.

O texto nos diz que são iguais, então:

volume a = volume b

π . ra² . ha = π . rb² . hb

O texto também nos diz que a altura de b é igual a 25% de a, então:

hb = 0,25ha

Podemos aplicar o valor de hb na expressão de igualdade:

volume a = volume b

π . ra² . ha = π . rb² . hb

π . ra² . ha = π . rb² . 0,25 . ha

ra² . ha = rb² . 0,25 . ha

rb² = $\frac{ra^{2} .ha}{0,25.ha}$

rb² = $\frac{ra^{2} }{0,25}$

rb = 2ra

Encontramos que o raio de b é igual a duas vezes o raio de a.

Espero ter ajudado!

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