Question

Uma loja de eletrodomésticos promoveu uma liquidação em que todos os seus produtos tiveram os preços reduzidos em 50%. Ao final da liquidação, a loja voltou a vender os produtos pelos preços anteriores. Assim, os produtos oferecidos na liquidação tiveram de ser aumentados em quantos por cento para voltarem a ter valores anteriores?

Answer 1

seus produtos custavam 100% e foi reduzido 50%,

para voltar ao preço antigo a loja deverá aumentar em 100%

ex: se o produto vale R$ 100,00 e é reduzido em 50%, ele passara a custar R$ 50,00.

a loja deve aumentar em 100% do valor atual, pois se aumentar em 50% de R$ 50,00 será igual a R$ 25,00. que dará R$ 75,00. Porem se aumentar em 100%, será R$ 50,00 + R$ 50,00 que totalizará em R$ 100,00

espero ter ajudado ;)

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que a taxa percentual de aumento procurada é:

            $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf t_{\%A} = 100\:\%\:\:\:}}\end{gathered} }$

Seja a taxa de desconto:

              $\Large\displaystyle\begin{gathered} t_{D} = 50\,\% = 0,5\end{gathered}$

Para calcular a taxa percentual de aumento que um produto deve sofrer para que o mesmo volte ao preço original, após ter sofrido um desconto, devemos utilizar a seguinte fórmula:

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \bf I\end{gathered}$          $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} t_{\%A} = \bigg(\frac{1}{1 - t_{D}}- 1\bigg)\cdot100\end{gathered} }$

Substituindo a taxa de desconto na equação "I", temos:

         $\Large\displaystyle\begin{gathered} t_{\%A} =\bigg(\frac{1}{1 - 0,5}- 1\bigg)\cdot100\end{gathered}$

                  $\Large\displaystyle\begin{gathered} = \bigg(\frac{1}{0,5}- 1\bigg)\cdot100\end{gathered}$

                  $\Large\displaystyle\begin{gathered} = (2 - 1)\cdot100\end{gathered}$

                  $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 1\cdot100\end{gathered}$

                  $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 100\,\%\end{gathered}$

✅ Portanto, a taxa percentual de aumento é:

         $\Large\displaystyle\begin{gathered} t_{\%A} = 100\:\%\end{gathered}$

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

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